과학2011/05/26 20:03

단위 종류와 변환

Posted by goldenbug
단위 종류와 변환 방법

처음 쓴 날 : 2005.07.23

이 글은 단위에 대한 이야기를 한다.

단위계의 기본량(SI), 기본 차원의 단위, 합성단위와 기타단위, 단위 변환 방법에 대해 쓰고 있다.




과학과 공학에서 단위는 매우 중요하다. 우리나라에서는 70년대 초반에 방한한 미국 닉슨 대통령이 박정희에게 표준화 중요성을 설득한 이후에서야 중요성이 인식되어 표준과학연구원이 만들어졌다. 그러나 이후 나온 80 년대 교과서에도 부정확하게 잘못된 것이 많았다. 개인이 혼자 공부해서 제대로 알았거나 1990년대 이후에 공부하여 제대로 배운 사람도, 사회에 진출하면 선임자의 실수를 그대로 따르게 되어 잘못이 계속 대물림되고 있다.  물론 지금도 정확히 가르치는 곳도 별로 없겠지만....


단위는 숫자가 어떤 물리량을 나타내는지 알려주어 사용방법을 알 수 있게 해 준다. 이를 정확히 알면 상당히 전문적인 지식도 상식적으로 응용할 수 있게 해줄 정도로 매우 중요하다. 7 개의 기본량은 과학이 발전함에 따라 따로따로 정의되었다.




단위계의 가장 기본이 되는 기본 단위(SI)


단위는 물리학자들이 물리 개념에 따라 만드는데, 기본으로 삼은 기본량과 기본량을 합성하여 만든 유도량으로 나뉜다. 유도량은 기본량을 곱하거나 나누어 만든다. 물론 이도 물리학자들이 정한 것일 뿐이므로, 반대로 유도량을 기본으로 하여 기본량을 유도할 수도 있다. 그러나 물리학자들이 자연을 편하게 잘 표현할 수 있는 방법을 오랫동안 연구하여 기본량을 정한 것이므로 그냥 따르는 것이 좋다.


 물리량

명칭

기호

 길이  미터(meter)  m
 질량  킬로그램(kilogram)  kg
 시간  초(second)  s
 전류  암페어(ampare)  A
 (열역학적) 온도  절대온도(kelvin)  K
 물질의 양  몰(mole)  mol
 광도  칸델라(candela)  cd

단위는 표시하려는 물리량의 종류를 나타낸다.


사람 이름을 단위로 삼은 것은 대문자로 쓴다. 전류 단위인 암페어(A)나 절대온도 단위인 켈빈(K)의 경우가 그 예다. 유도단위는표기가 복잡해지기가 쉬워서, 관련 분야에 큰 영향을 미친 사람 이름을 단위로 써 간단히 표기하는데, 이때도 대문자로 쓴다.


숫자가 너무 크거나 작으면 쓰기가 힘들어진다. 그럴 때 단위 앞에 크기를 나타내는 접두사를 붙여 숫자를 간단하게 만든다. 접두사는 유효숫자의 지수 부분과 같은 역할을 하는 것이다. 그러므로 잘못 쓰면 지수 배만큼 차이나게 된다. (한참 공부하는 학생들이 가장 많이 실수하는 점인데, 단위와 접두사에 대해 학교에서 제대로 가르치지 않기 때문이다.)


 인자(크기) 접두어 기호 인자(크기) 접두어 기호
 1018  엑사(exa)  E  10-1   데시(deci)  d
 1015  페타(peta)  P  10-2

 센티(centi)

 c
 1012  테라(tera)  T  10-3  밀리(milli)  m
 109  기가(giga)  G  10-6  마이크로(micro)

 μ[각주:1]

 106  메가(mega)  M  10-9  내노(나노)(nano)  n
 103  킬로(kilo)  k  10-12  피코(pico)  p
 102  헥토(hecto)  h  10-15  펨토(femto)  f
 101  데카(deca)  da  10-18  아토(atto)  a


102, 101, 10-1, 10-2  접두사는 많이 쓰지 않아서 centi는 길이(cm), deci는 부피(㎗), hecto는 압력(hPa)과 면적(ha) 정도에만사용된다. 그 이외의 접두사는 보통 103을 기본단위로 쓰는데, 이는 유럽 언어의 숫자체계 때문이다.


기본 단위로부터 커지는 쪽으로는 대문자를, 작아지는 쪽으로는 소문자를 쓴다. 그러나 kilo, hecto, deca는 커지는 쪽이지만 소문자를 쓴다. 체계가 잡히기 전에 관습으로 쓰던 단위가 반영됐기 때문인 듯한데, 많이 실수하는 것 중에 하나이므로, 조심 또 조심해야 한다. 물리학이 발전할수록 다루는 숫자들이 더 크고 작아질 것이므로, 앞으로도 더 크고 작은 수를 뜻하는 접두사가 계속 만들어질 것이다.


단위 사이의 구체적인 관계를 살피기 전에 예를 몇 가지 들어보자!


§ 컴퓨터 저장기기의 용량은 보통 TB나 GB를 쓴다. (업계에서는 PB와 EB도 쓴다.)[각주:2]

§ 컴퓨터 파일의 용량은 주로 MB나 kB(KB)를 쓴다. (나중에 표준이 MiB나 KiB로 변경됐다.)[각주:3]

§ 원자폭탄의 파괴력을 말할 때 TNT 백만톤과 같다고 한다. 이를 단위로 표현하면 TNT 1Mt이라 한다.

§ 일기예보에서 기압을 표시할 때 hPa이라고 한다. (헥토파스칼이라 읽는다.)[각주:4]

§ 화학실험에서 용액의 양을 dL라고 한다.[각주:5]

§ 100 m 달리기 결승선 통과 순위를 가릴 때 시간 차이는 보통 ms이다. (판독 카메라의 촬영 속도 때문이다.)

§ 일반적인 세포의 크기는 몇 μm정도이다. (마이크로미터(micrometer)나 미크론(micron)이라고 읽는다.)

§ 보통 나노과학의 연구대상은 몇~몇십 nm정도 크기다. (나노미터(nanometer)나 비크론(bicron)이라고 읽는다.)

§ 원자핵을 다루는 과학에서 주로 사용하는 크기는 fm단위이다. (펨토미터(femtometer)나 페르미(fermi)라고 읽는다.)

§ 콘덴서 용량의 기본 단위는 pf이다. (피코패럿이라 읽는다.)

§ 소립자를 다루는 학문은 주로 fm~am 수준에서 연구가 진행된다.

§ 우주를 다루는 학문에서는 광년이라는 단위를 주로 사용한다.[각주:6]

§ 압력을 나타낼 때 hPa[각주:7]를 사용한다고 했는데, 이 것 말고 많이 사용하는 단위로 mmHg를 사용한다. 이는 수은 기둥을 몇
    mm 밀어올리는 압력이라는 의미를 갖고 있다. (완전히 자기 맘대로 단위다.)

1 atm = 1013 hPa = 760 mmHg = 1033 cmH2O

    atm은 표준 대기압을 나타내는 단위다.

§ 방사능 농도 단위는 μSv/h[각주:8]는 단위시간(h)동안 붕괴되는 원자핵 수를 뜻하는 단위입니다. 기존에 쓰이던 단위와는

100 rem = 1 Sv = 1 J/kg = 1 m2/s2

관계에 있습니다. 단위를 보면 알겠지만, 실제로 Sv 단위는 물리학 뿐 아니라 생물학 개념이 반영된 단위여서 따지기 매우 복잡합니다. 정확히 알 필요는 있을까 싶기도.... (좀 더 정확한 정보를 원하시면 위키백과에서 살펴보시면 좋겠습니다.)





기본 차원의 단위


단위, 그리고 차원에 대해서는 고등학교 물리와 화학 시간에 배운다. 그러나 단위와 차원의 중요성을 강조하는 선생은 별로 없을 것이다. 이는 앞에서 말했듯이 선생 세대는 단위를 제대로 배우지 못했기 때문이다. 그러나 실제로 수학과 물리학으로 대표되는 과학에서는 단위와 차원이 매우 중요하다. 지금까지 공부한 사람은 제대로 공부하지 못했지만, 앞으로 공부할 사람은 그 중요성을 고려해 제대로 공부했으면 좋겠다.

우선 가장 기본이 되는 세 단위인 시간, 길이, 질량을 살펴보자.


1. 시간
가장 기초적인 차원은 시간과 공간일 것이다. 그중 첫 번째 차원이 시간이다. 시간 단위는 예전부터 관습적으로 정해졌기 때문에 좀 복잡하다. 시간 단위는 가장 작은 초(s)부터 분(m) 시간(h) 일(d) 월(M) 년(y) 순으로 커진다. 작은 시간을 나타낼 때는 초(s)에 접두사를 붙여 사용한다.

2. 길이
길이는 시간과 함께 우리가 살아가는 시공간을 구성하는 가장 중요한 차원이다. 길이의 표준 단위는 미터(m)이지만 지역에 따라 다양하게 쓰인다. 서양(주로 미국)에서는 주로 인치(inch)와 마일(mile)를 기본으로 사용하고, 천문학에서는 파섹(pc)이나 광년이 주로 쓰인다. 우리나라에서도 '리', '척' 등 고유단위를 사용했다.
미국 과학계는 미터(m)로 통일하기로 했다.[각주:9]

3. 질량
질량은 물질의 관성 크기에 대한 물리량, 또는 만유일력이 미치는 힘에 관여된 물리량이라고 봐도 된다. 이 둘을 각각 관성 질량과 중력 질량이라 부르며, 완전히 똑같다. 뉴턴은 왜 똑같은지 설명하지 못해 자기 책에 '우연'이라고 써 놓고 탐탁지 않게 생각했지만, 아인슈타인은 일반상대성이론에서 필연적으로 똑같을 수밖에 없다고 결론맺었다.
질량도 단위가 다양하다. 우리나라는 관습적으로 '근', '량', '돈' 등이 쓰인다. 지금은 그램(g)을 주로 쓰지만 그램은 너무 작아서 기본단위로는 킬로그램(kg)을 쓴다.

이상 3 가지 기본 차원을 미국과 우리나라에서는 m, kg, s를 주로 사용하고(이를 MKS단위계라고 한다.), 유럽에서는 cm, g, s를 주로 사용한다(이를 cgs단위계라고 한다.). 각각의 사고를 전개할 때 단위계에 따라서 완전히 다른 결론에 다다를 수도 있다. 또 단위계에 따라 상수 사용에 차이가 나므로 항상 주의해야 한다. 써야 하는 모든 자료를 우선 하나의 단위계로 바꿔서, 한 가지 생각에는 한 가지 단위계만 쓰는 것이 좋다.




다양한 물리량을 나타내는 합성 단위


단위를 무한정 만들 수는 없으므로, 기본량을 사칙연산으로 합성해서 단위를 만든다. 과학 수식 계산의 편의성을 도모하기 위해 차원이라는 개념을 많이 쓰지만, 이 글에서는 다루지 않겠다.

예를 몇 가지 살펴보자!!

§ 전기와 관련된 기사에서는 볼트(V)와 와트(W)가 빈번히 혼용된다.


2005 년에 우리 정부가 북한에 전기를 보내주려 한다는 기사가 떴다. 그런데.... 기사 내용이 뭔가 이상하다.

송전에 필요한 전압에 대한 단위는 V이고, 북한에 제공해 주려 했던 전력에 대한 단위는 w이다.

전압 1V는 1 C의 전하에 1 J의 에너지를 주었을 때 옮길 수 있는 전기적인 위치에너지 차이를 말한다. 말이 애매모호하다면 설명을 바꿔서 1C의 전하를 1V 차이만큼 옮기면 이 전하는 1J의 에너지를 갖게 된다. 따라서 1 V=1 J/C이라는 관계가 성립한다.[각주:10] V라는 단위는 전지를 발명했던 사람의 이름 '볼타'로 만든 단위이다. 그리고 J/C를 이야기할 때는 흔히 다음처럼 이야기하고, 정의한다. "단위전하를 움직이는데 필요한 일의 양!" [각주:11]

전력에 대한 단위는 W로 J/s로도 나타낼 수 있다. 1 J은 1 N의 힘으로 물체를 1 m 움직여 줬을 때 해주는 일의 양으로 정의된다. 다른 뜻으로는 2 kg의 물체를 정지 상태에서 1 m/s의 속도로 가속시킬 수 있는 에너지를 말한다. 1 W는 1 J/s 즉 1 초(단위시간) 동안 해준 일이 1 J임을 말한다.


다시 말해서 W는 공급한 강도의 단위(전력)이지 공급한 양의 단위(전력량)가 아니다. (보통 기사에서 W와 Wh의 단위를 혼동하는 경우가 많다. 기자도 이런데 일반인은 오죽하겠는가???) 초(s)와 시간(h)은 크기가 3600 배이지만, 기본적으로 같은 시간 물리량이어서 (상수만 남기고) 그대로 생략할 수 있다. W는 J/s라고 이야기했으므로 Wh는 (J/s)*h≒J이어서 결국 Wh는 단순히 일이다. 결국 전력과 전력량이라는 두 물리량을 사용할 때는 '세기'인지 '크기'인지 잘 구별해야 한다.

이와 같은 단위들은 기본단위를 중심으로 서로서로 곱해지고 나누어지면서 더 많은 단위들을 만들며, 반대로 한 단위 혹은 물리량의 정의도 다른 의미로 재해석할 수 있다!!
이는 매우 유용하고, 특히 과학을 전공하려는 사람에게는 굉장히 중요하다.




기타 단위

※ 회전운동에 대한 단위!
회전에는 보통 두 가지 단위를 쓴다.
회전한 양은 각도(˚나 rad)나 회전수(rot)를 사용한다. rad[각주:12]와 rot[각주:13]는 정의에 따라 2π배만큼 차이난다. 회전속도는 rad/s나 rot/m을 많이 사용한다. 다른 단위도 있지만 별로 쓰이지 않는다. 회전가속도는 rad/s2를 사용한다. 기본적으로 회전량, 회전속도, 회전가속도의 정량적 관계는 거리, 속도, 가속도의 관계와 같다.

다른 각도에 대한 단위가 잘 안 쓰이는 것은 rad 이외의 각도는 실수가 아니기 때문이다. 원한다면 쓸 수도 있지만 계산이 번거로우므로 안 쓰는 것이 좋다.


※ 입체각(steradian)에 대한 단위
입체각(steradian)[각주:14]은 radian과 마찬가지로 실수인 양이고, 단위는 sr로 쓴다. 실질적으로 전공자가 아니면 쓸 곳이 없을 것이다.


※ 숫자에 붙는 %와 ‰[각주:15]
숫자 자체의 특성으로 인해서 표시하는 기호로 퍼센트(%)와 퍼밀(‰)이 있다. %는 실수를 100 배 한 경우 사용하고, ‰는 실수를 1000 배 한 경우 사용하는 기호이다. 이 기호는 숫자를 단순히 특정 수로 나눠주는 것이므로 차원이 없다. 바꾸기 전 숫자와 바꾼 후 숫자는 차원이 같는다는 말이다. 실생활에 편리하고자 쓰는 기호이므로 굳이 안 써도 되지만, 쉽게 보기 위해 많이 쓴다. 그러나 이것들은 엄밀히 단위는 아니다.

퍼밀(‰)은 바닷물의 염분 농도를 표시할 때 정도에 쓴다. ppm 같은 것도 마찬가지다.


※ 특별한 의미의 단위 Å
Å은 원자에 대해 연구했던 과학자의 이름을 따 만든, 10-10 m를 나타내는 단위로 ‘옹고스트롬’이라 읽는다. 원자나 분자 크기를 나타낼 때 사용하는 단위이다. 보어반경(수소 원자 지름 1.06 Å의 절반)은 원자 연구에 중요한 상수이다.


※ 온도 단위
온도는 ℃와 K와 ℉ 단위를 쓴다. 서양에서 쓰는 ℉(화씨)는 알코올 어는점과 끓는점을 기준으로 만들었는데, 0 ℃를 32 ℉로, 100 ℃를 212 ℉로 기준으로 하여 변환하면 된다. 미국[각주:16]과 우리나라에서 쓰는 ℃(섭씨)는 물의 어는점과 끓는점을 100등분하여 만들었다.
K(캘빈)은 물리학 계산에서 사용한다. 물리학에서는 특별한 언급이 없는 한 ℉나 ℃가 아닌 K라고 알아둬도 좋다. (다른 과학 영역에서는 다른 온도 단위도 많이 쓴다.) 0 K를 -273.15 ℃로 결정한 후, 온도 변화폭을 섭씨와 같게 생각하면 된다. 물론 0 K의 온도는 열역학적으로 도달할 수 없는 이론적인 온도이다.


※ TV 등에서 온도를 보여줄 때마다 ℃가 아닌 ˚를 단위로 쓴다. 부끄러운 기성세대의 일원인 것이 아이들에게 미안하다.



★ 관용적인 표현이 사용되는 곳 

1. 저항 단위
전기저항을 나타내는 단위는 Ω을 사용한다.('오옴'이라고 읽는다. 옴의 법칙을 연구한 게오르그 옴의 이름을 따 만들었다.)


2. 압력 단위
압력 단위는 예전에는 mb를 썼으나, 이제는 압력을 연구한 파스칼 이름으로 만든 단위인 Pa을 쓴다. Pa는 1 cm2의 면적에 1,000 dyn의 힘을 받는다는 의미이며 1000 dyn은 MKS 단위계에서 0.01 N이 된다.

3. 부피 단위
부피 단위는 관용적으로 쓰는 것이 많다.
가장 많이 쓰는 단위는 리터(ℓ)다. 리터는 1000 cm3(= 0.001 m3)이다. 보통 물 1 ℓ는 질량이 약 1 kg이므로 일상생활에서 질량 단위를 부피 단위 대신 쓰는 경우가 많다. 우리나라 고유 단위인 되와 말은 1.8이란 숫자와 관련된다. (1 되=1.8 ℓ)
원유 양을 재는 단위인 베럴도 서양에서 관용적으로 사용하던 단위여서 품목에 따라서 기준이 모두 다르다. 석유는 1 베럴 = 158.9 ℓ (≒1 드럼)의 관계가 있다.

4. 일 단위(J, cal)

줄이 일과 열이 똑같이 에너지라는 것은 밝힌 후, 일과 열의 단위를 혼용한다. 일 단위는 줄 업적을 기린 J이고, 열 단위는 cal이다. 4.2 J = 1 cal의 관계가 있다. 4.2를 열의 일당량이라고 부른다.


5. 일률의 단위(Watt)
일률은 단위시간동안 하는 일의 양을 나타내는 말이다. 일상생활, 스포츠, 군사학에서는 순발력이라 부른다. 단위는 열역학을 연구한 와트의 이름을 딴 W를 사용한다. 1 W = 1 J/s를 뜻하며, 1 초 동안 1 J의 일을 한다는 뜻이다. 5 촉[각주:17] 전구를 생각해 보면 작은 전구가 얼마나 많은 일을 하는지 알 수 있다.
(첨언 하나 하자면, 와트가 만들었다는 증기기관은 그리스 시대에 이미 만들어졌었다고 한다. 믿거나 말거나지만...)


6. 자기장 세기의 단위(T, Gauss)

자기장 세기은 자속밀도의 조밀함을 나타내는 말이다. 이 단위는 크게 MKS단위계의 T(테슬라)와 cgs단위계의 G(가우스)가 사용되는데, 이 두 단위계의 차이는 만 배다. 이 두 단위는 모두 자기장을 연구했던 물리학자의 이름을 땄다. 그러나 이 두 단위는 지구의 지자기 세기를 나타내기엔 너무 크기 때문에 γ(감마)라는 단위를 썼지만, 물리학에서는 쓰이지 않는 단위다.

우리나라의 지자기는 약 0.5 G이고, 태양의 자기장은 약 100 G이다. 그러나 현대과학의 거대장치는 대부분 1 T 이상의 강한 자기장을 이용한다.


※ 진동수 단위 ㎐
진동수 단위의 기본은 ㎐가 유일한데, 회전수인 rot과 같은 단위이기도 하다. 주로 전자기파 같은 파동의 에너지 상태를 나타내는데 쓰이며, 실생활에서는 라디오, TV, 핸드폰 등등의 무선기기나 컴퓨터와 같은 디지털기기의 내부 버스 전송속도를 나타내는데 쓰인다.


 
단위 변환 방법


변환하고자 하는 두 단위가 차원이 같으면 변환할 수 있다. 변환 방법은 아주 간단해서, 알맞은 상수만 곱해주면 된다. 관용적으로 쓰이는 단위는 관련된 상수를 일일이 다 외워야 한다. 그러므로 관용적으로 쓰이는 단위가 많아지면 안 좋다.

밑 그림으로부터 대략적인 변환의 정량적 관계를 살펴보기 바란다. 숫자 크기가 너무 작거나 크다면 접두사를 바꿔 보기 좋은 숫자로 바꿀 수 있다. 이런 건 쉬우니까 연습해 보면 좋을 듯....

단위 변환 표 (온도 변환 부분에문제가 있다. 나중에 수정하겠다.)


이 그림에는 진동수가 빠져있는데, 진동수는 시간의 간단히 역수이므로 다른 물리량과 비교할 필요가 없다.


글을 다 읽어보시고 이해를 다 하셨다면, 연습문제를 한번 살펴보는 것도 좋을 듯 싶다.

연습문제

  1. 음속은 실온에서 약 340 m/s이다. 이를 km/h로 바꿔보자.
  2. 치타는 약 110 km/h의 속도로 달릴 수 있다. 100m를 9.7 초(s)에 달리는 사람의 몇 배로 뛰는 것인가?
  3. 1 년에 1 PiB씩 데이터가 늘어나는 웹사이트에서, 하루에 늘어나는 데이터 양은 얼마나 되는가?
  4. 시계의 큰바늘과 작은 바늘은 몇 rot/s로 회전하는 것인가?
  5. 인공위성이 상공 200 km에서 2 시간(h)마다 지구를 한 바퀴씩 돈다고 하자. 이 인공위성이 도는 속도는 얼마나 되는가? (지구 반지름은 6400 km라고 하자.)
  6. 우리가 보는 보름달의 시각 지름은 0.5˚ 정도다. 그렇다면 보름달 겉보기 넓이는 몇 sr인가?

정답은 비밀댓글로....ㅋㅋ




[참고] 특별한 함수(삼각함수, 로그/지수 함수, 베셀함수 등등의 초월함수)의 변수에 입력되는 수식은 차원이 없는 상수이어야 한다. 차원을 가지는 숫자가 이런 함수에 들어가려면 특별히 정의해 놓는 경우여야 한다. 이 경우 함수 내에 들어가는 상수들이 차원을 가져 숫자가 갖는 차원을 상쇄한다고 해석한다. (그래서 가끔 상수의 차원을 묻는 문제가 출제되곤 한다.)
이러한 차원 분석은 꽤 유용하다고 전에 말했었지만 익숙해져야 과학적 사고의 발전을 기대할 수 있으므로 꼭 무의식중에도 처리할 수 있도록 숙련해 놔야 한다.

ps.
psi단위 : 프사이로 읽는 압력단위로 Pound per Square Inch의 뜻이다. Pound(1 lb = 0.453592 킬로그램(kg))와 Inch(1" = 2.54 센티미터(cm))를 환산하면 0.068046 기압(atm) 또는 68.947333 헥토파스칼(hPa)이 된다.

  1. 그리스 문자를 사용하는 micro(μ)는 밀리(milli)와 첫 문자가 겹치기 때문에 다른 표기를 쓴 것이다. [본문으로]
  2. 큰 숫자를 옛날에는 '천문학적인 숫자'라고 했고, 최근에는 '경제학적인 숫자'라고 불렀는데, 앞으로는 '저장용량 숫자'라고 불러야 할 것 같다. [본문으로]
  3. 컴퓨터를 구동하는 2진수 특성상 1000보다 1024를 기본으로 쓰는 것이 편하기 때문에 두 단위를 혼용해서 썼다. 그러나 이는 곧 문제를 일으켰고, 이 문제를 해결하고자 새로운 단위를 만든 것이다. [본문으로]
  4. 예전에 사용하던 mb(밀리바)와 완전히 같은 단위다. [본문으로]
  5. 부피 단위 리터(←사람 이름)는 L나 ℓ를 사용한다. [본문으로]
  6. 1 광년은 빛이 1 년간 간 거리를 뜻하는데 9조 5천억 km 정도의 거리다. 광년에는 보통 접두사를 붙이지 않는다. 그래서 큰 숫자를 많이 다루던 뉴튼은 천문학 연구를 쉽게 하려고 수학의 'log'라는 것을 만들었다. [본문으로]
  7. 예전 기상정보에는 hPa와 완전히 같은 mb라는 단위를 사용했었다. [본문으로]
  8. Sv는 시버트(sievert)라고 읽습니다. 스웨덴의 롤프 막시밀리안 시버트의 이름을 딴 단위입니다. [본문으로]
  9. 미국 NASA는 화성탐사선 궤도 높이 계산 프로그램은 m로 결과를 표시하고 조종 프로그램은 inch로 입력받게 되어 있어서, 잘못된 입력으로 탐사선이 화성으로 곧바로 날아갔다. 결국 화성탐사선을 잃은 뒤에 inch를 포기하고, 모든 단위를 m로 통일하기로 했다. [본문으로]
  10. '/'는 나누기를 뜻하며 '퍼'(per)나 '매'라고 읽는다. [본문으로]
  11. 보통 단위의 분모로 들어가는 물리량의 기본단위량에 대한 분자에 들어가는 물리량이라고 이야기한다. - 이렇게 써놓고 보니 더 헤깔릴지도 모르겠다. 단위 분모 당 단위분자의 양 정도로...
    똑같은 예를 보자면 속도를 말할 때 단위를 m/s로 사용하는데 이를 이야기할 때 단위 시간동안 이동한 양이라고 한다. ^^ 가속도 m/s2을 이야기할 때도 단위시간동안 변한 속도의 양이라고 한다. ( (m/s)/s라고 생각하면 된다.) [본문으로]
  12. radian, 라디안 : 반지름 1인 원의 원주를 기준으로 삼아 비율로 각도를 표시한다. [본문으로]
  13. rotations, 회전수 [본문으로]
  14. 반지름 1인 구의 표면적 4π에 대한 비율로 입체에서 차지하는 비율을 나타내는 것이다. 예를 들어 하늘에 구름이 몇 %나 떴는지에 대해 생각할 때, 반구의 표면적(2π)을 기준으로 구름이 어느정도 면적을 차지하는지 따지는 것이다. [본문으로]
  15. 이 꼭지에서 설명하는 것들은 실질적으로 단위가 아니라 단순한 숫자의 다른 표현이다. [본문으로]
  16. 미국에서 사용하는 온도 단위는 이중적인 모습을 띄고 있다. 일상생활에서는 ℉(화씨)를 사용하고, 과학계에서는 ℃(섭씨)를 쓴다. ileshy 님 고맙습니다. [본문으로]
  17. 촉은 W를 부르는 우리나라만의 관용적 단위이다. [본문으로]