과학/빛과 파동2011/06/27 07:03
1. 솔리톤(Soliton)의 의미

솔리톤이란 어떤 파동 또는 현상이 주변과 상호작용을 통해서 사라지지 않고 계속 유지하는 현상을 말한다. 크게 두 종류로 나눌 수 있는데 다음과 같다.

ⓐ 매질과 (비선형적인) 작용을 주고받으며 흩어지지 않고, 일정한 형태로 전파되는 파동

ⓑ 파동(또는 물리적 운동)이 한 장소에서 움직이지 않고 정지해 있는 것처럼 보이는 현상

이러한 현상은 꼭 과학 실험실에서만 관찰되는 것이 아니라 우리 일상생활에서부터 우주적인 규모에서도 자주 관찰된다. 솔리톤이 어떤 현상이며, 어떤 예가 있는지 살펴보자.

2. 흩어지지 않는 파동

ⓐ운하의 물결 : 솔리톤의 발견
1834 년 
어느 날 영국의 존 스콧 러셀(John Scott Russell)은 말이 끌어 운하를 이동하는 배를 따라가며 구경하고 있었다. 배가 멈추자 움직이던 방향으로 높은 파도가 생기는 것을 발견했다. 몇 시간 동안 이 파도를 따라가 보았지만 운하가 꺾이는 곳까지 이 파도는 흩어지지 않았다. 러셀이 이때 발견했던, 흩어지지 않는 파동을 연구하였다. 우리는 솔리톤이라고 부른다.

솔리톤은 매질 주변의 경계면과 파동이 (비선형적) 상호작용을 하면서 에너지가 흩어지지 않는 파동이다. 보통 파동에 비해서 어지간한 장애물에는 산란되지 않고 그대로 진행하는 특성을 보인다. 매우 강한 레이저를 불투명한 금속에 쪼이면 레이저는 금속에 흡수/반사/산란되지 않고 투과하는 현상이 그 예이다.

ⓑ 광섬유 : 첨단과학 속 솔리톤
□ 광섬유에 대한 오해

광섬유 구조

정보통신 혁명을 이끌어낸 광섬유는 인터넷을 구축하는데 꼭 필요한 최첨단 도구다. 우리나라는 전 세계에서 광섬유 생산이 한때 가장 많았고, 지금도 많이 생산하는 광섬유 강국이다.

그렇다면 광섬유 원리는 무엇일까? 우선 매우 순수하여 굴절률이 큰 유리(대부분 이산화규소)기둥을 표면 근처에만 불순물을 첨가한다. 이 유리기둥을 가열하여 가늘게 늘리면 광섬유가 된다. 광섬유는 『과학교사를 위한 빛과 파동』에 나온 그림(→)처럼 순수한 유리로 되어 있는 코어와 불순물이 많이 섞인 클래드로 되어있다. 물론 코어와 클래드는 알맹이와 껍질처럼 뚜렷이 구분되는 것도 있고, 중앙으로 갈수록 불순물이 서서히 줄어드는 것도 있다.

그렇다면 광섬유는 어떤 방식으로 빛(레이저)을 먼 거리까지 잘 전달할까? 일반적으로 일반 과학 서적이나 교과서는 물론이고, 대학교 교재까지도 광섬유에서 빛이 진행하는 모습을 오른쪽의 『과학교사를 위한 빛과 파동』 서적의 그림에서와 같이 설명하고 있다. 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지 빛은 계속 전반사가 일어나서 끝까지 전파된다는 것이다. 그런데 이런 방식의 설명은 몇 가지 의문이 남는다. 전반사가 일어난다면 반사되는 각도에 따라서 전반사되지 않고 투과할 수도 있다. 입사각에 따라 반사된 횟수가 달라서 빛이 지나온 길이가 다르므로, 빛 
펄스를 광섬유를 통해 이동시키면 들어갈 때 길이보다 나올 때 길이가 훨씬 길어져서, 광섬유 속 펄스들은 서로 섞이게 되고, 결국 정보를 멀리 전달할 수 없을 것이다. 광섬유로 들어간 빛이 100 km 이상을 유지하며 정보를 전달하는 것을 생각한다면 뭔가 이상하다.

누가 광섬유 원리를 전반사로 설명하기 시작했는지는 모르겠지만, 사실 광섬유 안쪽에서는 전반사가 거의 일어나지 않는다. 광섬유 안쪽에서는, 봄철 아지랑이나 뜨거운 도로 위에 물이 고인 것처럼 보이는 현상, 사막이나 바다의 신기류 같은 굴절과 같은 현상이 일어난다. 광섬유는 클래드에 가까워질수록 굴절률이 서서히 작아진다. 빛은 굴절률이 높은 쪽으로 휘어지므로, 클래드 쪽으로 가던 빛은 서서히 코어 쪽으로 휘어져 결국 반사와 비슷하게 된다. 물론 이 결과는 빛이 전반사된다는 교과서 설명과 비슷하다. 그러나 빛이 클래드에 큰 각도로 입사할 경우에는 굴절이 충분히 일어나지 못해서 클래드를 뚫고 광섬유 밖으로 나간다.

□ 광섬유 속 솔리톤
광섬유에서 일어나는 굴절은 전반사로는 설명할 수 없는 또 하나의 현상을 일으킨다. 바로 솔리톤 현상이다. 굴절로 빛이 광섬유 가운데를 지나더라도 광자에 따라 이동거리가 다르기 때문에, 전반사가 일어나는 경우보다는 덜하겠지만, 빛 
펄스가 분산될 것이다.
매질은 빛 파장에 따라 굴절률이 다르고, 그래서 파장에 따라 빛 속도도 달라진다. 그래서 광섬유로 광통신할 땐 반드시 한 신호에 한 파장의 빛만 써야 한다. 하지만 빛(레이저)을 발생시키는 소자는 자체 특성, 온도, 불순물 등에 의해서 완전히 같은 파장의 빛이 만들어지는 게 아니라 약간씩 다른 것도 섞인다. 결국 펄스는 분산될 것이다.
일반 광학 상식은 광섬유가 신호를 잘 전달하지 못할 것이라고 한다. 그런데도 광섬유 속에 들어가면 빛의 펄스는 분산되지 않는다. 그럼 광섬유는 어떻게 펄스를 흩어지지 않게 전달하나?

매질은 빛이 지나갈 때와 안 지나갈 때의 굴절률이 다르다. 광섬유도 마찬가지여서, 펄스 앞부분보다 뒷부분의 굴절률이 더 작다. 그래서 펄스 길이가 길어지면 뒤쪽 빛은 속도가 빨라져서 앞쪽 빛과 거리가 가까워진다. 그래서 광섬유 속의 펄스는 길이가 넓어졌다 좁아졌다를 반복한다. 이 현상은 파장이 조금 다른 광자도 같이 끌고 가므로 펄스가 순수한 단일광이 아니어도 정보 전달에 이용할 수 있다.
그런데 이런 광섬유 특성은 정보 전달을 위한 펄스에 사용하는 빛 파장을 제한한다. 비슷한 파장의 빛으로 이뤄진 펄스끼리 서로 간섭하기 때문이다. 그래서 광섬유망을 구축하던 초기에, 동시에 수십만 회선을 연결할 수 있을 것이라는 장미빛 전망을 내놓았었지만, 실제로는 광섬유 한 선에 세 개 정도의 파장만 쓴다.

ⓒ우리가 관찰할 수 있는 솔리톤
□ 에버랜드 놀이공원의 솔리톤

몰려오는 파도

에버랜드의 한 놀이기구 중에 배를 타고 도는 것이 있습니다. 그 놀이기구의 배가 높은 곳에서 한 대씩 떨어질 때마다 옆의 벽을 넘칠 듯 말 듯한 파도(물의 펄스)가 생겨서 승차장으로 들어왔다. 그리고 이 파도는 승차장을 지나쳐 반대쪽으로 계속해서 움직여 갔다. 이것은 러셀이 발견한 솔리톤과 같은 현상이다. 사실은 연구해서 처음 보고한 것이 러셀일 뿐이지, 그 이전 사람들도 생활 속에서 이미 아는 현상이었을 것이다.

수압이 매우 높은 지역에서는 수도꼭지를 급하게 잠글 때 웅웅거리는 울림이 생기는데, 이것도 솔리톤과 같은 현상이다.

□ 전기 솔리톤
전자제품, 특히 형광등은 켜고 끌 때 고압 전력이 순간적으로 생긴다. 
 이때 생긴 고압 전류도 솔리톤 성질을 갖기 때문에 쉽게 없어지지 않고, 전선을 타고 다른 전자제품으로 가서 망가트린다. 재미있는 것은 순간적인 고압에 의해서 가장 쉽게 고장나는 컴퓨터도 솔리톤을 이용한 전자제품이다. 회로 안에서 흐르는 몇 MHz 신호 흐름이 솔리톤이다.
이런 전기 솔리톤이 극명하게 나타나는 예로는 네트워크선이 있다. 네트워크 선을 짹과 연결할 때, 규정을 무시하고, 양 끝의 짹끼리만 선 색을 맞추면, 네트워크 속도가 느려지는 것도 솔리톤 때문이다. 네트워크 선 안에 들어있는 얇은 단선에 전기 펄스(교류)가 흐를 때, 다른 선에 유도전류를 형성시키기 때문에 이를 방지하기 위해 각각 다르게 제작한다. 전기 펄스 주파수가 비슷한 선들은 상호 영향을 더 크게 주고받기 때문에, 이웃하지 않도록 네트워크선 내부의 단선 위치를 결정하고 거리를 충분히 띄운다.

□ 기차 솔리톤
멀리서 기차가 올 때 선로에 귀를 대면 기차소리가 들린다고 어머니가 말씀해 주셨었다. 이 현상도 전형적인 솔리톤이다. 비슷한 예로, 초등학교 때 만들어보는 실전화기도 솔리톤 현상을 이용해서 진동을 좀 더 먼 곳으로 전달하는 놀이기구이다. 최근에는 지하철의 통로나 자동차용 터널 등에서도 솔리톤 현상을 쉽게 볼 수 있다.

□ 우리몸 솔리톤
우리 몸도 솔리톤과 무관하지 않다. 신경의 전기신호가 전달되는 것도 솔리톤으로 설명할 수 있다.
심장이 뛰면서 생기는 맥박도 전형적인 솔리톤이다. 한의학에서 진맥을 집는 것은 평소와 달라진 장기가 맥박을 분산시키는 패턴이 달라지고, 이 패턴은 혈관을 타고 다른 곳으로 퍼지면서 전체 맥박 파형이 변하는 것이다. 따라서 파형을 보면 어떤 장기가 어떤 상태인지 알 수 있다. (언젠가는 진맥을 측정하는 기계도 나올 것이라 믿는다.)


3. 정지해 있는 솔리톤
솔리톤은 파동이 아닌 어떤 움직임이 균일하게 오랜 시간동안 지속되는 현상을 말하기도 한다. 이러한 움직임은 사실 우리 생활 주변에서도 많이 나타나고 있다. 이 글에서는 이에 대해서 몇몇 예를 살펴보고자 한다.

□ 300 년간 계속되어 온 소용돌이 - 목성의 대적점
태양계에서 가장 거대한 행성이고, 태양계의 각운동량의 절반을 갖고 있는 목성은 우리에게 많은 연구 과제를 남겨주고 있다. 목성 내부에는 목성 반지름의 1/5 정도 되고, 지구보다 3 배정도 크고 13 배나 무거운 고체 핵을 갖고 있으며, 그 위에 고체 수소, 액체 수소 바다, 액체 헬륨 바다도 있다. 가장 꼭대기는 여러 기체로 이뤄진 짙은 대기가 있다.

목성 대기에는 
목성의 1/5 정도 크기(지구와 거의 비슷하다)의 커다란 소용돌이인 대적점(Great Red Spot)이 있다. 대적점은 1665년에 프랑스 천문학자 카시니가 발견한 이후 오늘날까지 350여 년 동안 지속되고 있다. 태양계에서 가장 오랫동안 유지되는 소용돌이일 것이다.
대적점은 태풍과 비슷하게 생각할 수 있는데, 태풍과는 고기압이라는 점이 다르다. 그러나 비록 350 년 동안 유지되고 있지만 기체가 주성분인 목성은 소용돌이를 한 곳에 잡아둘 수 없기 때문에 위치가 일정하다고 볼 수는 없다. 반면 목성에는 1940 년부터 관측되고 있는 백반(White spot)이라는 태풍과 비슷한 저기압 소용돌이도 있다. 목성은 자전속도가 빠르고, 덩치도 큰 만큼이나 소용돌이도 오래 지속되는 것 같다.

소용돌이가 목성에서 계속 유지되는 이유는 목성 내부에서 계속해서 에너지가 밖으로 방출되기 때문이다. 그 에너지의 근원이 무엇인지는 정확히 알지 못하지만, 관측 결과는 햇빛으로부터 얻은 에너지보다 두 배 정도 더 방출한다. (중심 고체 핵에서 방사성 물질의 핵분열이 일어나고 있거나 목성 자체의 중력수축에 의해서일 가능성이 높다고 한다. 최근에는 목성의 내부에서 핵융합반응이 일어나고 있다는 논문이 제출됐던 적이 있었으므로, 과학이 더 발전하면 태양계를 1개의 별과 8개의 행성이 아니라 2개의 별과 7개의 행성으로 구성됐다고 부르는 날이 올지도 모른다. 목성 내부 온도 추정치가 대략 2만 K나 되기 때문이다.)

□ 남극의 남극해류 - 지구 한랭화의 주요 원인, 심해 저온수 공급원
남극은 얼음 대륙이다. 엄청나게 무거운 얼음이 남극대륙을 내리누르고 있어서 남극대륙 땅은 해수면보다 낮게 가라앉은 곳도 있다. 어떤 때는 기온이 -80 ℃ 이하가 되는 등, 빙하가 녹을 수 없기 때문이다. 하지만 공룡이 살던 중생대엔 남극대륙이 춥기는 해도 지금처럼 춥지는 않아서 화석이 발견된다.

그렇다면 지금은 왜 남극대륙이 추워졌을까? 이는 적도 부근의 남는 에너지가 남극대륙으로 옮겨지지 못하기 때문이다. 중생대 이후, 다른 대륙에서 떨어져 나온 남극대륙은 천천히 움직였다. 지금은 남극대륙 주변 수 백 km 주변이 바다로 둘러싸였고, 남반구의 편서풍이 그 바다 위에서 한 방향으로 계속 불기 때문에, 남극대륙 주변에는 계속 서쪽으로 해류가 흐른다. 이 해류는 태평양, 인도양, 대서양 남쪽을 흐르는 한류인데, 따듯한 바다에서 오는 난류가 남극대륙에 접근하지 못하도록 막는다. 남극환해류라고 부르는 이 해류가 생긴 이후, 남극대륙에는 에너지가 공급되지 못했고, 남극대륙 기온은 이전보다 훨씬 낮아졌다. 결국 쌓인 눈은 빙하가 됐고, 햇빛 반사율이 높아져 설상가상으로 지구 전체가 더 추워졌다. 그래서 중생대보다 지금이 더 추워진것이다. 이처럼 바다에는 해류 형태로 솔리톤이 형성되곤 한다.

□ 고래의 솔리톤
고래는 지금까지 지구에 살았던 동물 중에 가장 큰 동물인데, 수 백 km 떨어진 다른 고래와 대화를 나눴다고 한다. (지금은 배 소음 때문에 수 십 km 떨어진 거리까지만 대화가 가능하다고 한다.)  그러나 우리 경험에 비춰보면 고래 소리가 아무리 커도 수 백 km 떨어진 곳까지 전달되는 것은 생각하기 힘들다. 그럼 고래는 어떻게 멀리 떨어진 곳까지 소리를 전달할 수 있었을까?

바닷물은 수심과 장소에 따라 염분 농도나 온도 차이가 심하게 차이나 각각 층을 이루게 된다. 이렇게 물이 물리적 성질 차이가 생기면 쉽게 섞이지 않는다. 이 층의 경계면이 충격을 받으면 경계면을 따라 파장이 긴 내부파가 형성된다. 이런 층이 둘 이상 생기면, 그 사이에 퍼지는 파동을 모은다. 소리는 일상 경험에 의하면 3 차원으로 흩어지는데, 바다속에선 1차원이나 2차원, 혹은 이 사이의 차원을 가지며 흩어져서 마치 솔리튼을 보는 것처럼 느껴진다. 이렇게 만들어진 내부파는 솔리톤이 되어 쉽게 흩어지지 않는다.  고래가 먼 곳까지 소리를 전달하는 것은, 바다 속 두 층 사이에서는 매우 긴 파장의 소리가 쉽게 솔리톤이 되기 때문이다.

1893년 북극을 탐험하던 노르웨이의 탐험가 프리됴프 난센도 북극 바다에서 배가 매우 느려지는 현상을 겪었다. 배의 속도가 늦어진 것은 프로펠러가 빙하가 녹아 생긴 담수와 해수의 경계면에 있었기 때문이다. 프로펠러의 회전이 배를 진행시키지 않고, 층 경계면에 매우 긴 파동을 만드는데 사용되어, 배가 움직이는데 쓰이지 않았기 때문이다.



□ 석등의 솔리톤
우리 조상도 솔리톤을 이용하곤 했다. 지금도 사찰에 많은 석등이 그 예이다.
잘 만든 석등 가운데서 타고 있는 촛불은 바람에 쉽게 꺼지지 않는다. 어떻게 이런 일이 일어나는 것일까?

바람이 물체 옆을 지나가면 물체 뒤편에서는 소용돌이가 생긴다. 석등 안에도 바람이 불면 소용돌이가 생긴다. 그런데, 바람 방향이나 속도에 거의 상관없이 중심부에 소용돌이가 만들어지는고, 그 소용돌이 중심에는 바람이 거의 안 분다. 결국 한 장소에서 형성되는 소용돌이 솔리톤을 생활에 이용한 예이다.

또 다른 솔리톤은 온돌에서 발견할 수 있다. 아궁이의 뜨거운 공기는 방 고래로 들어가기 전에, 고래개자리라는 구덩이 위를 지나는데, 이때 구덩이 안에는 빙글빙글 도는 흐름이 생긴다. 뜨거운 공기는 몇 번 회전하다가 방고래로 들어가게 방을 따뜻하게 만든다. 만약 고래개자리 없이 바로 고래로 들어간다면 방은 너무 빨리 데워졌다 식어서 방 아랫목이 까맣게 타게 될 것일테니까.... 우리 조상의 생활의 지혜다.


4. 해일(쓰나미)은 솔리톤인가?[각주:1]
솔리톤을 공부하다보면 해일(쓰나미)이 솔리톤이라는 내용을 계속 찾을 수 있다. 그런데 해일은 정말 솔리톤일까? 이 질문은 생각보다 간단하다. 해일이 먼 거리를 이동해 오면서도 흩어지지 않아서다. 그런데 왜 해일은 흩어지지 않을까? 사실 물리적으로 생각해보면 그 이유가 전혀 없다. 아주 잠시 해일에 대해서 살펴보기로 한다.

해일은 거대한 에너지를 갖는 파도인데, 보통 바다에서 발생하지만, 간혹 호수에서 발생하기도 한다. 쓰나미가 발생하는 이유는 주로 큰 지진이나 해저화산 폭발이다. 한번 발생한 해일은 먼 곳까지 이동해 가므로 일본의 지진으로 발생한 해일이 남아메리카 페루나 칠레에까지 도달하기도 하고, 북아메리카 시애틀 앞바다에서 발생한 해일이 일본에 큰 피해를 일으켰다는 지질학적 증거도 있다.

2004년 크리스마스 즈음에 발생했던 인도네시아 수마트라 강진은 엄청난 해일을 일으켰고, 그 해일은 전 세계 바다로 흩어졌다. 이 해일이 일차적으로 전파된 지역은 수마트라 섬, 인도, 솔로몬 제도, 아프리카, 마다가스카르에 이르기까지 광범위한 지역이다. 이 때 발생한 해일의 전파 모습을 살펴보면 해일의 정체를 좀 더 잘 알 수 있게 된다.

위의 두 경우를 보면 알겠지만, 사실 해일은 흩어지지 않는 솔리톤의 성격을 띠지는 않는다. 수마트라 강진의 경우는 해일의 발생지역이 남북으로 매우 길었기 때문에 해일의 형태가 얼핏 흩어지지 않는 모양으로 보이지만, 실제로는 호수에 긴 나뭇가지를 하나 던졌을 때 형성되는 물결과 같이 흩어지는 것을 알 수 있다.


해일에 대해서는 나중에 다시 한번 이야기할 수 있었으면 좋겠다.

글 쓴 날 : 2007.12.16




  1. 「주간한국」 2007.12.18 기사에 나와있는 이미지와 설명은 잡지사에서 추가한 것이고, 기사에서는 삭제됐지만 이 단원에서 쓰여진 것처럼 나의 생각은 다르다는 것을 밝힌다. [본문으로]